初二物理
从反射折射、凸透镜成像到速度图像，用互动演示、例题与自测建立物理概念。
从观察到解释，再用例题检验
先在下方互动专题中调整参数，读出变化，再展开例题检验理解。凸透镜专题还可以继续进入原有的完整光路图、双位置成像和透镜组合讲解。
知识点与讲解
共 1 个知识点物理互动学习路线
光学先学反射与折射，再看凸透镜怎样成像；运动专题先统一单位，再用图像比较路程与时间。每个专题按“观察 → 解释 → 例题 → 自测”学习。年级标签供参考，具体顺序以学校教材为准。
图示采用理想化模型，不代替实际测量。最后更新：2026-11-07。
光的反射与折射：水里的物体为什么看起来变浅？
光从水进入空气时会改变方向，眼睛沿进入眼睛的光线反向延长，判断出一个偏浅的虚像位置。先用下面的界面观察方向，再区分反射与折射。
蓝线为入射光，橙线为反射光，绿线为折射光；箭头表示传播方向。采用空气折射率 1.00、水约 1.33 的简化模型，不展示光强变化。临界角与全反射是拓展内容。
读图方法与原理
入射角、反射角和折射角都从垂直界面的法线量起。反射角等于入射角。空气斜射入水，折射光靠近法线；水斜射入空气，折射光远离法线。垂直入射时方向不偏折，但传播速度会改变。拓展计算满足 n₁sin i=n₂sin r。
例题 1：光线与水面夹角为 35°，反射角是多少？
入射角从法线量起，因此 i=90°−35°=55°。反射角也为 55°，不是 35°。
例题 2：空气以 30° 入射水面，折射角约为多少？（拓展）
sin r=sin30°/1.33≈0.376，得到 r≈22.1°，比入射角小。先判断偏折方向，再核对计算结果。
三道自测
① 入射角增加 10°，反射角增加多少？
增加 10°。反射定律始终成立；折射角的增量一般不等于 10°。
② 光垂直进入水面，没有偏折，是否说明没有折射？
不是。光进入另一种介质，发生折射，只是在垂直入射时传播方向不改变。
③ 水中的光以 60° 入射空气，还能看到折射光线吗？
本模型临界角约为 arcsin(1/1.33)=48.8°。60° 超过临界角，发生全反射，没有向空气传播的折射光线。
动手观察
把硬币放在杯底，调整视线到杯沿刚好挡住硬币的位置，保持眼睛不动，缓慢加水，观察硬币是否重新可见。解释时画出光从水到空气的偏折。使用稳固杯子，不用激光照眼睛。
凸透镜成像：物体靠近，像一定变大吗？
照相机、投影仪和放大镜使用了不同的物距区间。先拖动滑块，观察物体跨过二倍焦距和焦点时发生什么，再解释“物近像远”的适用范围。
固定焦距 f=10 cm，物高 2 cm。采用近轴薄透镜模型，满足 1/f=1/u+1/v；v 为负表示物体同侧虚像。图是物像位置示意，竖直方向放大显示，不能用图上长度比较物距和物高；不是完整光线追迹；远处的像可能超出画布，请读数值。
怎样理解成像规律
u>2f：倒立缩小实像；u=2f：倒立等大实像；f<u<2f：倒立放大实像；u=f：出射光平行，没有有限位置的像；0<u<f：正立放大虚像。实像可用光屏承接，虚像不能用光屏承接，但可以用眼睛看到。
“物近像远像变大”用于物体在焦点外逐渐靠近焦点的实像分支；不能跨过焦点后不加区别地沿用。焦点内，物体靠近透镜时，虚像反而变小。
例题 1：f=10 cm，u=30 cm，求像距及像的性质。
1/v=1/10−1/30=1/15，所以 v=15 cm。放大率的绝对值为 |v/u|=0.5，得到倒立缩小实像，对应照相机的基本成像情形。
例题 2：f=10 cm，u=15 cm，光屏应放在哪里？
v=fu/(u−f)=150/5=30 cm，光屏放在透镜另一侧距透镜 30 cm 处；像倒立，大小是物体的 2 倍。移动物体后需重新调光屏。
三道自测
① u=20 cm 时像多大？
u=2f，因此 v=20 cm，倒立等大实像。
② u=8 cm 时能在光屏上接到像吗？
不能。v=80/(8−10)=−40 cm，表示同侧正立放大虚像，放大率为 5。
③ u=10 cm 时是“没有光”还是“没有有限位置的像”？
是没有有限位置的像。理想模型中的出射光平行；不能写成像距为 0，也不应把平行光理解为光消失。
观察与进阶
用放大镜观察纸上文字，先让文字在焦距内，再慢慢移动。若使用发光物体与光屏观察实像，应让物体、透镜、光屏中心大致等高。不要用透镜观察太阳或聚焦阳光。
速度与运动图像：中途停下会怎样影响平均速度？
设想同学沿一条直路向前行走，走一段、停下来，再继续走。路程—时间图中的水平线表示停留，不表示“回到原点”。
模型只讨论沿直线同一方向运动；忽略速度切换所需的加速时间。横轴时间、纵轴累计路程，刻度固定，便于比较。斜率单位是 m/s。
读图与列式
同样时间走过的路程越长，图线越陡，速度越大。水平段意味着累计路程不变。平均速度=总路程÷总时间，包含题目规定过程中的停留时间。注意：速度—时间图的水平线表示速度不变，含义与路程—时间图不同。
例题 1：前 10 s 速度 2 m/s，停 5 s，后 10 s 速度 4 m/s，平均速度是多少？
总路程=2×10+4×10=60 m，总时间=10+5+10=25 s，所以平均速度=60/25=2.4 m/s。不能直接算 (2+4)/2=3 m/s，因为遗漏了停留。
例题 2：前后各走 60 m，速度分别为 2 m/s 和 3 m/s，无停留，平均速度是多少？
两段时间分别为 60/2=30 s、60/3=20 s，总路程 120 m，总时间 50 s，平均速度 2.4 m/s。等路程不等于等时间，不能直接取速度算术平均。
三道自测
① 72 km/h 等于多少 m/s？
72÷3.6=20 m/s。1 km/h=1000/3600 m/s。
② 路程—时间图中，从 (2 s,4 m) 到 (6 s,12 m) 的线段对应速度是多少？
速度=路程增量/时间增量=(12−4)/(6−2)=2 m/s，不能随意只拿某个纵坐标除以某个横坐标。
③ 两段运动时间相等且没有停留，平均速度能取算术平均吗？
能。若两段时间均为 t，总路程为 v₁t+v₂t，总时间为 2t，平均速度=(v₁+v₂)/2。关键条件是等时间。
动手测量
在平整安全的通道标出一段距离，用秒表记录正常步行时间，重复三次并比较。记录起停反应误差，统一单位，不在车道或楼梯上测试。实验平均速度只描述这段路程的整体情况，不等于每一瞬间的速度。